fractions --- 分?jǐn)?shù)?

源代碼 Lib/fractions.py

fractions 模塊支持分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)實(shí)例可以由一對(duì)整數(shù)，一個(gè)分?jǐn)?shù)，或者一個(gè)字符串構(gòu)建而成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)?
class fractions.Fraction(other_fraction)
class fractions.Fraction(float)
class fractions.Fraction(decimal)
class fractions.Fraction(string)

第一個(gè)版本要求 numerator 和 denominator 是 numbers.Rational 的實(shí)例，并返回一個(gè)新的 Fraction 實(shí)例，其值為 numerator/denominator。 如果 denominator 為 0 將會(huì)引發(fā) ZeroDivisionError。 第二個(gè)版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的實(shí)例，并返回一個(gè) Fraction 實(shí)例且與傳入值相等。 下兩個(gè)版本接受 float 或 decimal.Decimal 的實(shí)例，并返回一個(gè) Fraction 實(shí)例且與傳入值完全相等。 請(qǐng)注意由于二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)通常存在的問(wèn)題 (參見(jiàn) 浮點(diǎn)算術(shù)：爭(zhēng)議和限制)，Fraction(1.1) 的參數(shù)并不會(huì)精確等于 11/10，因此 Fraction(1.1) 也 不會(huì) 返回用戶所期望的 Fraction(11, 10)。 （請(qǐng)參閱下文中 limit_denominator() 方法的文檔。） 構(gòu)造器的最后一個(gè)版本接受一個(gè)字符串或 unicode 實(shí)例。 此實(shí)例的通常形式為:

[sign] numerator ['/' denominator]

其中的可選項(xiàng) sign 可以為 '+' 或 '-' 并且 numerator 和 denominator (如果存在) 是十進(jìn)制數(shù)碼的字符串。 此外，float 構(gòu)造器所接受的任何表示一個(gè)有限值的字符串也都為 Fraction 構(gòu)造器所接受。 不論哪種形式的輸入字符串也都可以帶有前綴和/或后綴的空格符。 這里是一些示例:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(16, -10)
Fraction(-8, 5)
>>> Fraction(123)
Fraction(123, 1)
>>> Fraction()
Fraction(0, 1)
>>> Fraction('3/7')
Fraction(3, 7)
>>> Fraction(' -3/7 ')
Fraction(-3, 7)
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
Fraction(1414213, 1000000)
>>> Fraction('-.125')
Fraction(-1, 8)
>>> Fraction('7e-6')
Fraction(7, 1000000)
>>> Fraction(2.25)
Fraction(9, 4)
>>> Fraction(1.1)
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
>>> from decimal import Decimal
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
Fraction(11, 10)

Fraction 類(lèi)繼承自抽象基類(lèi) numbers.Rational，并實(shí)現(xiàn)了該類(lèi)的所有方法和操作。 Fraction 實(shí)例是可哈希的，并應(yīng)當(dāng)被視為不可變對(duì)象。 此外，Fraction 還具有以下屬性和方法：

在 3.2 版更改: Fraction 構(gòu)造器現(xiàn)在接受 float 和 decimal.Decimal 實(shí)例。

numerator?

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式的分子。

denominator?

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式的分母。

from_float(flt)?

此類(lèi)方法可構(gòu)造一個(gè) Fraction 來(lái)表示 flt 的精確值，該參數(shù)必須是一個(gè) float。 請(qǐng)注意 Fraction.from_float(0.3) 的值并不等于 Fraction(3, 10)。

注解

從 Python 3.2 開(kāi)始，在構(gòu)造 Fraction 實(shí)例時(shí)可以直接使用 float。

from_decimal(dec)?

此類(lèi)方法可構(gòu)造一個(gè) Fraction 來(lái)表示 dec 的精確值，該參數(shù)必須是一個(gè) decimal.Decimal 實(shí)例。

注解

從 Python 3.2 開(kāi)始，在構(gòu)造 Fraction 實(shí)例時(shí)可以直接使用 decimal.Decimal 實(shí)例。

limit_denominator(max_denominator=1000000)?

找到并返回一個(gè) Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。 此方法適用于找出給定浮點(diǎn)數(shù)的有理數(shù)近似值：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
Fraction(355, 113)

或是用來(lái)恢復(fù)被表示為一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的有理數(shù)：

>>> from math import pi, cos
>>> Fraction(cos(pi/3))
Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
>>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
Fraction(1, 2)
>>> Fraction(1.1).limit_denominator()
Fraction(11, 10)
__floor__()?

返回最大的 int <= self。 此方法也可通過(guò) math.floor() 函數(shù)來(lái)訪問(wèn)：

>>> from math import floor
>>> floor(Fraction(355, 113))
3
__ceil__()?

返回最小的 int >= self。 此方法也可通過(guò) math.ceil() 函數(shù)來(lái)訪問(wèn)。

__round__()?
__round__(ndigits)

第一個(gè)版本返回一個(gè) int 使得其值最接近 self，位值為二分之一時(shí)只對(duì)偶數(shù)舍入。第二個(gè)版本會(huì)將 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍數(shù)（如果 ndigits 為負(fù)值則為邏輯運(yùn)算），位值為二分之一時(shí)同樣只對(duì)偶數(shù)舍入。 此方法也可通過(guò) round() 函數(shù)來(lái)訪問(wèn)。

fractions.gcd(a, b)?

返回整數(shù) a 和 b 的最大公約數(shù)。如果 a 或 b 之一非零，則 gcd(a, b) 的絕對(duì)值是能同時(shí)整除 a 和 b 的最大整數(shù)。若 b 非零，則 gcd(a,b) 與 b 同號(hào)；否則返回值與 a 同號(hào)。gcd(0, 0) 返回 0。

3.5 版后已移除: 由 math.gcd() 取代.

參見(jiàn)

numbers 模塊

構(gòu)成數(shù)字塔的所有抽象基類(lèi)。